Dynamique et contrôle des systèmes quantiques
Author | : Mazyar Mirrahimi |
Publisher | : |
Total Pages | : 151 |
Release | : 2005 |
ISBN-10 | : OCLC:864081426 |
ISBN-13 | : |
Rating | : 4/5 (26 Downloads) |
Book excerpt: Nous étudions trois classes de modèles utilisés dans la littérature pour représenter les systèmes quantiques:1-L'équation de Schrödinger où le contrôle agit sur le système de façon bilinéaire; 2-L'équation de Lindblad; 3-Les filtres quantiques (modèles stochastiques). Les contributions de la thèse concernant l'équation de Schrödinger se répartissent en trois parties. Dans le premier chapitre, nous étudions la contrôlabilité d'un tel système. Le cas de dimension finie étant déjà bien exploré, nous traitons l'exemple d'un oscillateur harmonique quantique comme un cas typique des problèmes de dimension infinie. La question de la génération des trajectoires est abordée dans le chapitre 2. Le contrôle en boucle ouverte du système est alors traité à l'aide des méthodes de stabilisation de Lyapounov. Enfin dans le chapitre 3, nous étudions le problème inverse d'identification à l'aide de méthodes numériques d'optimisation. Au sujet de l'équation de Lindblad, la contribution de cette thèse se résume à la réduction du modèle lorsque certaines hypothèses sur les durées de vie atomiques sont vérifiées. Cette étude peut-être considérée comme une première étape vers le contrôle en boucle fermée d'un ensemble statistique de systèmes quantiques. Finalement dans le chapître 5, nous considérons les filtres quantiques. Certaines méthodes issues de la théorie des probabilités ainsi que les techniques de Lyapounov stochastiques nous permettent d'étudier la stabilisation globale de ces modèles.